Question

高中数学倒数问题

已知f(x)= x^3 - ax 在[1,正无穷大）是单调增函数，则a的最大值为多少？

解：f(x)的倒数为 3x^2 - ax ≥0 可解得a≤3
问：为什么 f(x)的倒数可以≥0？题目不是已经说是 增函数 了吗？若
f(x)的倒数的 0，不就没有单调性了吗？那么答案就是2。可是答案是3。
为什么？
是不是以后题目中问到增函数（或 减函数），我就直接设 函数的倒数 ≥0 （或≤0）？？？

Answer 1

增函数的导数是可以在某一点的导数为0的。
比如说y=tanx的图像，在点（0，0）处的导数就是0，但是在其他点的导数就全部大于0。

以后题目中问到增函数（或 减函数），可以直接设函数的导数≥0 （或≤0）的