高中数学圆锥曲线相关定理！
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将Ax＋By＋C=0(若B≠0)，得：
y=(C－Ax)/B
代入椭圆，得：
b²x²＋a²[(C－Ax)/B]²－a²b²=0
B²b²x²＋a²(A²x²－2ACx＋C²)－B²a²b²=0
(B²b²＋A²a²)x²－2a²ACx＋(a²C²－B²a²b²)=0
则：
x1＋x2=(2a²AC)/(B²b²＋A²a²)
x1x2=(a²C²－B²a²b²)/(B²b²＋A²a²)
若是双曲线，则可以类似地得到：
x1＋x2=(2a²AC)/(A²a²－B²b²)
x1x2=(2a²AC)/(A²a²－B²b²)
y=(C－Ax)/B
代入椭圆，得：
b²x²＋a²[(C－Ax)/B]²－a²b²=0
B²b²x²＋a²(A²x²－2ACx＋C²)－B²a²b²=0
(B²b²＋A²a²)x²－2a²ACx＋(a²C²－B²a²b²)=0
则：
x1＋x2=(2a²AC)/(B²b²＋A²a²)
x1x2=(a²C²－B²a²b²)/(B²b²＋A²a²)
若是双曲线，则可以类似地得到：
x1＋x2=(2a²AC)/(A²a²－B²b²)
x1x2=(2a²AC)/(A²a²－B²b²)
追问
双曲线的明显出错~
追答
若是双曲线，则可以类似地得到：
x1＋x2=(2a²AC)/(A²a²－B²b²)
x1x2=(a²C²＋B²a²b²)/(A²a²－B²b²)
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系科仪器
2024-08-02 广告
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