Question

甲乙两车分别从AB两地同时出发，在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008

甲乙两车分别从AB两地同时出发，在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7，并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时，乙车追不上甲车不算做相遇）。求AB两地之间的距离。答案是300千米，求讲解！答案如下，但是不能够理解，特别是怎么会知道
第2008次相遇和第2009次相遇刚好相差两个全程呢

甲乙两车第2008次相遇比第2009次相遇少走了两个全程的距离，则乙比甲多走了120X2=240千米。因为V甲：V乙=3:7，所以S甲：S乙=3:7.走完一个全程乙比甲多走全程的7/10-3/10=2/5,所以全程长
240÷【2/（3+10）×2】=240÷4/5=300千米
看到答案还是不明白，求高手讲解明白，小升初的题。
找到一个推荐答案，说明了算2006和2007次相遇位置在哪里的算法，但是没有看明白，请高手讲解！
推荐答案
2011-8-6 16:53 将A、B两地之间的距离均分为10份，分别表示为A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、B。
因甲车的速度是乙车的速度的3/7，所以相同时间行驶路程比为3:7，第一次相遇在3位置处，第一次到第二次相遇的总为两倍AB距离，所以甲行驶单程的6/10，到达9位置时相遇，同理第三次在5位置时相遇，第四次在1位置时相遇，以下依次按照+6的位置相遇。
2006*6=12036 2007次相遇时在(3+6)=9的位置。
2007*6=12042 2008次相遇在(3+2)=5的位置。
5位置到9位置为全程的4/10
所以A、B两地之间的距离是120/(4/10)=300(千米)

Answer 1

解:将A、B两地之间的距离均分为10份，分别表示为A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、B。
因甲车的速度是乙车的速度的3/7，所以相同时间行驶路程比为3:7，第一次相遇在3位置处，第一次到第二次相遇的总为两倍AB距离，所以甲行驶单程的6/10，到达9位置时相遇，同理第三次在5位置时相遇，第四次在1位置时相遇，以下依次按照+6的位置相遇。
2006*6=12036 2007次相遇时在(3+6)=9的位置。
2007*6=12042 2008次相遇在(3+2)=5的位置。
5位置到9位置为全程的4/10
所以A、B两地之间的距离是120/(4/10)=300(千米)
或设AB两地距离是S
解：
每两次相遇之间，甲乙两车行驶的距离和，都是2S。
因为甲乙速度比为3：7，每两次相遇之间，甲都要行驶1.4S的距离。
第一次相遇之前甲要行驶0.7S，之后每次相遇就要行驶1.4S。
2008次相遇的时候甲的行驶了：0.7S+2007*1.4S=2810.3S。
（也就是说相遇时距离a地0.3S）
2009次相遇的时候甲的行驶了：0.7S+2008*1.4S=2811.7S。
（也就是说相遇时距离a地0.7S）
可见两次相遇距离是0.4S，所以S=300米。
很高兴为您解答！

Answer 2

我说个思路:
如果全程分为6段7个点，第一次交汇处为3处，快车每14个来回，车都会回到3处交汇，而总共相遇7次，287*7=2009，2009次交汇为3处，则2008次为6处，中间相差为3段
120米/3=40米
40米*6=240米
答案：240米

Answer 3

找到一个推荐答案，说明了算2006和2007次相遇位置在哪里的算法，但是没有看明白，请高手讲解！
推荐答案
2011-8-6 16:53 将A、B两地之间的距离均分为10份，分别表示为A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、B。
因甲车的速度是乙车的速度的3/7，所以相同时间行驶路程比为3:7，第一次相遇在3位置处，第一次到第二次相遇的总为两倍AB距离，所以甲行驶单程的6/10，到达9位置时相遇，同理第三次在5位置时相遇，第四次在1位置时相遇，以下依次按照+6的位置相遇。
2006*6=12036 2007次相遇时在(3+6)=9的位置。
2007*6=12042 2008次相遇在(3+2)=5的位置。
5位置到9位置为全程的4/10
所以A、B两地之间的距离是120/(4/10)=300(千米)
如果两个人相向而行，第一次相遇行了一个全程。第二次相遇行了3个全程。这一点理解吧？（封闭图形另当别论）。不管数字怎么大，永远是第一次相遇1个全程，以后每次相遇3个全程。第2008次相遇和第2009次相遇当然相差3-1=2个全程，也就是120*2=240千米。接下来就用对应数量除以对应分率（相差路程除以相差分率），等于全程。

Answer 4

楼主先想一想，如果两个人相向而行，第一次相遇行了一个全程。第二次相遇行了3个全程。这一点理解吧？（封闭图形另当别论）。不管数字怎么大，永远是第一次相遇1个全程，以后每次相遇3个全程。第2008次相遇和第2009次相遇当然相差3-1=2个全程，也就是120*2=240千米。接下来就用对应数量除以对应分率（相差路程除以相差分率），等于全程。

Answer 5

甲乙两车分别从ab两地同时出发,在ab两地之间不断往返行驶。甲乙两车的速度比为3:7 ，并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距20千米（甲乙两车同向时，乙车追不上甲车不算做相遇）。求AB两地之间的距离。

甲乙两车第2008次相遇和第2009次相遇相差两个全程
所以AB两地的距离是20÷【3/（3+10）×2】=20÷3/5=100/3千米