Question

21-29的数字 九宫格加起来都等于75 我答案知道 问一下是怎么做出来的

Answer 1

Merzirac法生成奇阶幻方

Merzirac法的口诀： 

1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。用Merziral法生成的任何阶的奇幻方。

下面（如图）是用Merziral法生成1-9的3阶幻方（即九宫格）：

8 1 6

3 5 7

4 9 2

幻和值=15，即3×5=15，（5是中间数）。

3阶幻方不止这一种填法，只要间1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。

【其实就是上面的幻方转一圈的4个方向，加上翻一面以后转一圈的4个方向】

21-29的数字九宫格的填法，

方法一：用上述方法从21开始依次填起，完成幻方。

方法二：用1-9完成的幻方，每个数加20，完成幻方。

28 21 26

23 25 27

24 29 22

幻和值=75，即3×25=75,，（25是中间数）。

Answer 2

21 22 23
24 25 26 从左到右，分别斜撇出21；24和22；27、25和23；28、26；
27 28 29 从右往左，分别斜撇出23；22和26；21、25和29；24和28；
组成了一个斜九宫格，然后，将23和27对调，将21和29对调。
于是变成 22 27 26
29 25 21
24 23 28 这样横、竖、斜三个数的和都是75，这是我国古代的“幻方”。

Answer 3

21到29内三个数相加大于60,所以题目简化为1到底的数字九宫格加起来都等于15.
设X+Y+Z=15,Z为中间数
当Z=1时,得:X+Y=14,X,Y在2到9中只有5,9 与6,8.只有2组可用
当Z=2时,得::X+Y=13,X,Y在1,3到9中只有4,9 5,8 6,7只有3组可用
当Z=3时,得::X+Y=12,X,Y在1,2,4到9中只有4,8 5,7只2组可有
当Z=4时,得::X+Y=11,X,Y在1,2,3,5到9中只有2.9 3,8 5,6只有3组可用
当Z=5时,得::X+Y=10,X,Y在1,2,3,4,6到9中只有1,9 2,8 3,7 4.6有4组可用
当Z=6以上时,可用组数都有上面的组数之中.
从上面组数所得和题中九宫格结和,z=5,1和3一定在十字两端,2和4一定在四角上,
得出* 1 * * 1 * * 1 * * 1 * * 1 * 6 1 *
* 5 * * 5 * * 5 3 7 5 3 7 5 3 7 5 3
* * * * 9 * * 9 * * 9 * 2 9 * 2 9 4