已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB

海语天风001
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证明:在AB上取点D,使AD=CD,连接CD
∵∠A=30, ∠ACB=90
∴∠B=180-(∠A+∠ACB)=180-(30+90)=60
∵AD=CD
∴∠ACD=∠A=30
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90-30=60
∴∠BCD=∠B=60
∴等边△BCD
∴BC=CD=BD
∴AB=AD+BD=2AD
∴AB=2CD
∴AB=2BC
∴BC=1/2AB
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