Question

sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα 化简 如何化简？

Answer 1

原式=sinβ
把α+β看成一个角，α看成另一个角，变换得到sin(α+β-α)=sinβ

追问

可以附上完整的过程吗?

追答

这个过程就是一步：sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb，这一条是定理，直接用。那么你的式子中相当于a=α+β，b=α，那么就直接是逆运算，且a-b=α+β-α=β

Answer 2

解：sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =sin［(α+β)-α］=sinβ