Question

三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求三角形ABC重心G的坐标

Answer 1

这个有公式
G( (x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3 )

追问

对不起，我要过程

追答

BC中点D（(x2+x3)/2, (y2+y3)/2）
G在AD上，且AG=2GD
所以 (xG-xA,yG-yA)=2(xD-xG,yD-yG)
(1)xG-xA=2xD-2xG,
3xG=xA+2xD=x1+x2+x3,
(2)yG-yA=2yD-2yG,
3yG=yA+2yD=y1+y2+y3,

所以 G( (x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3 )