Question

加分 ：帮忙解决一道物理竞赛题目中的疑惑

小明发现他家的电源插排上有多个指示灯，如图14甲所示。小明将电源插排拆开后发现，每个指示灯实际上是一个发光二极管，每个发光二极管和一个定值电阻串联后接在220V的电源上。他通过查阅资料得知，发光二极管的结构与普通二极管相似，由一个PN结构成，具有单向导电性。当在发光二极管上加正向电压时，发光二极管导通并发光；当加反向电压时，发光二极管截止(电阻可视为无穷大)且不发光。如果将发光二极管D和电阻只接在如图14乙所示的正弦交流电路中，只有在交流电压正半周期时，发光二极管导通，在负半周期时不导通。并可以证明：若用UD表示发光二极管导通时其两端的电压，当所加的交流电压为U时，电阻R上的电压为

UR=√2*U/π-UD≈0.45U-UD
实际上交流电压值是变化的，其瞬时可达到的最大值约为√2*U。
查表可知发光二极管正常发光时其两端的电压约为2V，通过它的电流约为10mA，
计算时忽略发光二极管发光过程中消耗功率的变化。
(1)为了保证发光二极管的安全，需要串联一个多大阻值的定值电阻
(2)此时发光二极管和定值电阻消耗的总功率为多大?
(3)如果我国有一亿个家庭每天使用带有一个发光二极管指示灯的插排，每天工作24小时，那么我国每年(按365天计算)要损耗多少度电?
(4)根据此现象警示我们平时要如何节约用电?
1．因电阻与二极管串联，所以通过二者的电流均为I=10mA ……………………（1分）
电阻两端的最大电压 =√2U-UD=309V……………………………（1分）．
定值电阻的阻值 R=309v/0.01A=31000…………………………………（1分）
2．加在电阻上的电压UR=0.45U-UD＝97V…………………………………………（1分）
电阻所消耗的功率 p=UR*UR/R=97v*97v/31000=0.3W……………………………（1分）
发光二极管消耗的功率PD＝UDI＝2×0.01W=0.02W………
疑惑：为什么 同一个电阻的R的两端电压不一样 而在第2小问中求功率是用的电流是同一个的 也就是说后面“此时”功率用0.01A时那不是对应的电压应该是309V ，怎么会用97V，

Answer 1

309v是瞬时的最高电压，只是在某瞬间才有的，某时刻电压还有可能为0V。而97V是平均电压值，所以计算时用97V,不用309v。

追问

那在算电阻时 R=309v/0.01A 这0.01A 是不是对应的瞬间电流 如果是的话 那后面怎么算功率二极管消耗的功率PD＝UDI＝2×0.01W=0.02W还用0.01A

追答

R是最大电阻，否则在最高电压下，灯超过最大电流，灯要烧坏。