已知,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,DE平行DF,求证四边形ABCD是平行四边形

海语天风001
高赞答主

2012-04-16 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵DF∥BE
∴∠BEC=∠DFA
∵∠ABE=180-∠BEC,∠CFD=180-∠DFA
∴∠ABE=∠CFD
∵AE=CF,BE=DF
∴△ABE全等于△CFD (SAS)
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF
∴AB∥CD
∴平等四边形ABCD (对边平行且相等)
涛气宝
2012-04-16 · TA获得超过202个赞
知道答主
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∵AE=CF,∴AF=CE
∵DE平行DF ∴∠DFA=BEC
∵BE=DF∴△AFD≌△CEB
∴∠DAF=∠BCE,AD=BC
∴AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
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