Question

已知f(x){2^-x,x∈(-∞,1】;log81X,x∈(1,+∞),则满足f(x)=1/4的x= 详细过程！

Answer 1

解析：
若x∈(-∞,1】，则f(x)=2^(-x)，且-x≥-1，易知：2^(-x)≥1/2>1/4
若x∈(1,+∞)，则f(x)=log81 X，易知：log81 X>0
若满足f(x)=1/4，则须使得：x∈(1,+∞)，所以：
log81 X=1/4
即x=81^(1/4)=3

追问

为什么：若满足f(x)=1/4，则须使得：x∈(1,+∞)，

追答

因为若x∈(-∞,1】，则f(x)=2^(-x)，且-x≥-1，易知：2^(-x)≥1/2>1/4，无解。