Question

阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是x1=c，x2=1/c；x-1/x=c-1/c（即x+-1/x=c+-1/c)的解是x1=c x2=-1/c；

x+2/x=c+2/c的解是x1=c，x2=2/c；x+3/x=c+3/c的解是x1=c，x2=3/c（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m/x=c+m/c（m≠0）的解；（2）利用这个结论解关于x的方程：x+2/x-1=a+2/a-1 谢谢了 一定要帮帮我哇 Thank you!~~~~

Answer 1

解：（1）猜想的解是x1=c，x2=m/c．
验证：当x=c时，方程左边=c+m/c，方程右边=c+m/c，
∴方程成立；
当x=m/c时，方程左边=m/c+c，方程右边=c+m/c，
∴方程成立；
∴x+m/x=c+m/c(m≠0)的解是x1=c，x2=m/c；

（2）由x+2/(x-1)=a+2/(a-1)得x-1+2/(x-1)=a-1+2/(a-1)，
∴x-1=a-1，x-1=2/（a-1），
∴x1=a，x2=(a+1)/(a-1)．