△三边为abc 且满足1/a - 1/b + 1/c =1/(a-b+c) 判断三角形形状
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等腰三角形
这样原式化为
1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c
=>(b-a)/ab=(b-a)/[c(a-b+c)]
若b-a=0，则三角形是 等腰三角形
原式化为1/c=1/c(检验这个是为了验证是否是等边三角形，显然原式成立，不一定要求是等边）
若b-a不为0，则
ab=ac-bc+c^2
=>(a+c)b=(a+c)c
显然 a+c 不是0
于是b=c
..... 原式成立
所以三角形一定是等腰三角形
这样原式化为
1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c
=>(b-a)/ab=(b-a)/[c(a-b+c)]
若b-a=0，则三角形是 等腰三角形
原式化为1/c=1/c(检验这个是为了验证是否是等边三角形，显然原式成立，不一定要求是等边）
若b-a不为0，则
ab=ac-bc+c^2
=>(a+c)b=(a+c)c
显然 a+c 不是0
于是b=c
..... 原式成立
所以三角形一定是等腰三角形
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