Question

计算：根号8+根号1/3-2根号1/2 （2根号3-3根号3/2-3根号2/3）*（2根号3+5/2根号6）

根号125-5根号1/45+1/4根号16/5-3根号0.2

Answer 1

解： (1) 根号8+根号1/3-2根号1/2=2√2+√3/3-√2 =√2+√3/3
(2) （2根号3-3根号3/2-3根号2/3）*（2根号3+5/2根号6）
=（2√3-3/2*√6-√6）*（2√3+5/2√6）
=（2√3-√6/2）*（2√3+5/2√6）
=6-15/2+2√3*2√6=12√2-3/2
(3)根号125-5根号1/45+1/4根号16/5-3根号0.2
=5√5-√5/3+√5/5-3√5/5
=(64/15)√5

Answer 2

根号8+根号1/3-2根号1/2
=2√2+1/3√3-√2
=√2+1/3√3

（2根号3-3根号3/2-3根号2/3）*（2根号3+5/2根号6）
=(2√3-6√6-9√6)*(2√3+5/2√6)
=(2√3-15√6)(2√3+5/2√6)
=12-90√2+15√2-75*3
=12-225-75√2
=-213-75√2

根号125-5根号1/45+1/4根号16/5-3根号0.2
=5√5-1/3√5+√5-3/5√5
=6√5-8/15√5
=82/15√5