Question

已知二次函数y=-x2+2x-a(a大于0)，当x=m时，相应的函数值大于零，那么下列结论中正确的是

A 当x=m-2时，相应的函数值小于0
B 当x=m-2时，相应的函数值大于0
C当x=m-2时，相应的函数值等于0
D当x=m-2时，相应的函数值与0的大小关系不确定

Answer 1

二次函数 y=-x²+2x-a 开口向下
题中说当x=m时，相应的函数值大于零
我们可知 函数与x轴相交且有二个交点
根据求根公式可知4-4a>0 即0<a<1
x1-x2=-2√(1-a) 代入a 可知 |x1-x2|<2
也就是说 m-2的话 相应的y点必小于0
简单的说 就是你假设m与x轴相交 它到另一点的距离小于2
那么m-2 必在x轴下方

Answer 2

D 因为m的值不确定

追问

这道题选A，为什么？

追答

不好意思，就是选A 画图就可以看出 开口向下，与y轴负半轴有交点，对称轴X=-1，得之m大于零小于二，所以m-2就是将x=m向左移动两个格，即m-2一定小于零，所以相应的函数值一定小于零，一定要画图

追问

那图咋画呀？麻烦了！