Question

把函数y=cos(x+4π/3)的图像向右平移φ（φ属于【0，2π】）个单位，所得图像关于y轴对称，则φ=

Answer 1

y=cos(x+4π/3)
向右平移φ
则
y=cos(x+4π/3-φ)
所得图像关于y轴对称
所以
cos[4π/3-φ)]=1 或 -1
得 4π/3-φ=2kπ 或 2kπ+π
得 φ=π/3

Answer 2

须知，正弦函数图象关于原点对称，余弦函数关于Y轴对称，所以此题平移后的图象函数仍应为余弦函数，再y=cos(x+4π/3)向右平移φ，得y=cos(x+4π/3-φ)，所以
cos[4π/3-φ)]=1 或 -1
得 4π/3-φ=2kπ 或 2kπ+π
得 φ=π/3