Question

一个大学概率论的课后练习题~求高手解答，题目如下：

排球竞赛的规则规定：发球方赢球时得分，输球时则被对方夺得发球权。甲、乙两个排球队进行比赛，已知当甲队发球时，甲队赢球和输球的概率分别为0.4和0.6；当乙队发球时，甲队赢球和输球的概率都是0.5，无论哪个队发球，比赛进行到任一队得分时为止，求当甲队发球时各队得分的概率。
请把详细的步骤写下来，不要只写个答案，谢谢啦！

Answer 1

只需算甲队得分概率（乙队的可以用1减），
甲直接得分概率 0.4
甲经过乙换发一次后得分概率 0.6（甲输球）* 0.5（乙发球时输球）* 0.4 （甲赢球）
换发两次得分概率 0.6*0.5*0.6*0.5*0.4
....
该序列为
0.4
(0.6*0.5)^1*0.4
(0.6*0.5)^2*0.4
(0.6*0.5)^3*0.4
...
极限求和即可。

Answer 2

记A表示甲队发球,B表示甲赢球,则有
P(B|A)=0.4,P(B-|A)=0.6
P(B-|A-)=P(B|A-)=0.5
故甲队发球时赢球得分,P(B|A)=0.4
而乙队在甲队发球时永远不可能得分,所以当甲队发球时乙队得分为不可能事件,概率为0 .

是不是很搞笑啊?还请指点.不懂呢.