Question

若变量x，y满足约束条件：x≥-1，y≥x，x+y≤1，则z=3x+y的最大

为什么不是-1呢？我算半天都算不出是2。请有学人士帮忙帮忙～

Answer 1

因为x≥-1，y≥x，x+y≤1，
所以y≤1-x；2x≤1
z=3x+y≤3x+1-x=2x+1≤2

Answer 2

∵
{x≥-1 ①
{y≥x ②
{x+y≤1 ③
②+③：
x+x+y≤y+1
∴x≤0.5
由③
∴3x+y≤2x+1
即z≤2x+1
∵x≤0.5
∴2x+1≤2
∴z≤2x+1≤2
即z≤2
因为题目中要求最大值，所以z=2