Question

如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为

如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为，直线与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，若直线l绕点A顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切，见图（2）求B1的坐标以及直线AC绕点A每秒旋转多少度？
3.如图2，过a、o、c三点作圆o1，点e为劣弧ao上一点，，连接ec、ea、eo，当点e在劣弧ao上运动时（不与a、o两点重合），（ec-ea）/eo的值是否发生变化？如果不变，求气质，如果变化，说明理由

Answer 1

解：(1)A(- ，0)．．
C(0，-根号2 )．∴OA=OC．,OA⊥OC， ∴∠CAO=45°
(2)如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切，此时，直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与2轴相切于点N.连接BlO、B1N．
则MN=t，OB1=根号2 ，B1N=1， B1⊥AN
∴ON=1 MN=3，即t=3．
连接BlA、B1P，则BlP⊥AP， B1P=BlN
∴∠PAB1=∠NAB1
∴OA=0Bl=根号2 ，∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O， ∴PA‖B1O
在Rt△NDB1中， ∠BlON=45° ∴∠PAN=45°
∴∠1=90°
∴直线AC绕点A平均每秒旋转30°
(3)（EC-EA）/EO 的值不变，等于 根号2
如图，在CE上截取CK=EA，连接OK
∵∠OAE=∠OCK 0A=0C
∴△OAE≌△OCK
∴OE=OK， ∠EOA=∠KOC．
∴∠EOK=∠AOC=90°
∴EK=根号2 EO．．EC-EA）/EO= 根号2

Answer 2

图？