Question

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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0,0＜φ＜π/2）的一个对称中心是P （-π/4,0），且点P到f（x）的其他对称中心的距离为π的整数倍，f（π/2)=1
①求f（x）的解析式
②若f（α）=-1/5,0＜α＜π，求sin4（π/4-α）的值
有没有做出来第一问的，吭一声呗

Answer 1

sinx的对称中心是kπ
则w*-π/4+φ=kπ
由于是π整数倍，间隔是=π/w
w=1
而0＜φ＜π/2，k=1时
φ=π+w*π/4得到w<0，
k=0时φ=w*π/4
w=1,φ=π/4
Asin(π/4+π/2)=√(2)/2*A=1
A=√(2)
f(x)=√(2)sin(x+π/4)
(2) √(2)sin(a+π/4)=√(2)cos(π/2-a-π/4)=-1/5
cos(π/4-a)=-√(2)/10
你的sin4（π/4-α）这条式子中4是四次方吗？

追问

不是，它就是在sin后面加了个4
兄弟答得够快的
第一问看完了，赞，第二问做的怎么样了？
......先给你个最佳好了，你再想想