
在三角形ABC处有两张完全重合的直角三角形纸片,将其中一点绕点A逆时针旋转90°后,得到三角形ADE,连接BE, 15
连接CD并延长叫BE于点F。(1)判断三角行BFD的形状理由(2)求证∠BED=∠FCB(3)若BC=4草吗、,∠ABC=30°,将三角形ABC沿着AE平移到三角形A丿B...
连接CD并延长叫BE于点F。(1)判断三角行BFD的形状理由 (2)求证∠BED=∠FCB(3)若BC=4草吗、,∠ABC=30°,将三角形ABC沿着AE平移到三角形A丿B丿C丿的位置,是的B丿C丿经过点F,求三角形ABC平移的距离
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6个回答
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这可是咱一个一个字打的哦(晋B同煤四中SHW)
解:
(1)a.△BFD是等腰直角三角形
b.∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴AD=AC,AE=AB
又∵∠BAC=∠BAE=90°
∴∠ADC=45°,∠EBA=45°
又∵∠FDB=∠ADC=45°(对顶角)
∴FD=FB,∠BFD=180°-2×45°=90°
∴△BFD是等腰直角三角形
(2)证明:∵EA=BA,BA⊥EA
∴∠1+∠2=90°(∠BED为∠1,∠AED为∠2,∠BCF为∠3,∠CBA为∠4)
∵∠ADC=45°
∴∠3+∠4=45°(外角)
∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴∠2=∠4
∴∠1=∠3
即∠BED=∠FCB
(3)解:过F作FG∥EC交BC于G,交AB于H
连接BB’
易知BB’∥EC
∴BB’∥FG
又∵BC∥B’C’
∴四边形B’FGB是平四
∴FG为平移距离
∵BC=4cm,∠ABC=30°
∴AC=2cm=AD,AB=2倍的根号3cm
∴BD=AB-AD(=2倍的根号3-2)cm
∴FH=BH=HD=0.5BD=(根号3 - 1)cm
而HG:BH=根号3 :3
∴HG=1-三分之一倍的根号三
∴FG=FH+HG=三分之二倍的根号三cm
解:
(1)a.△BFD是等腰直角三角形
b.∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴AD=AC,AE=AB
又∵∠BAC=∠BAE=90°
∴∠ADC=45°,∠EBA=45°
又∵∠FDB=∠ADC=45°(对顶角)
∴FD=FB,∠BFD=180°-2×45°=90°
∴△BFD是等腰直角三角形
(2)证明:∵EA=BA,BA⊥EA
∴∠1+∠2=90°(∠BED为∠1,∠AED为∠2,∠BCF为∠3,∠CBA为∠4)
∵∠ADC=45°
∴∠3+∠4=45°(外角)
∵△ADE是由△ACB旋转得到的
∴△ADE≌△ACB
∴∠2=∠4
∴∠1=∠3
即∠BED=∠FCB
(3)解:过F作FG∥EC交BC于G,交AB于H
连接BB’
易知BB’∥EC
∴BB’∥FG
又∵BC∥B’C’
∴四边形B’FGB是平四
∴FG为平移距离
∵BC=4cm,∠ABC=30°
∴AC=2cm=AD,AB=2倍的根号3cm
∴BD=AB-AD(=2倍的根号3-2)cm
∴FH=BH=HD=0.5BD=(根号3 - 1)cm
而HG:BH=根号3 :3
∴HG=1-三分之一倍的根号三
∴FG=FH+HG=三分之二倍的根号三cm
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你没有说明角A是多少呀 这样没法回答的
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我们也有做这张卷耶~无奈我数学不好帮不了你
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这图我也不好画,请发个图
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麻烦发图==
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没法做,至少要说哪个角是直角
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