Question

如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4)。

23、（11分）如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(－1，0)和C(0，4)。
⑴ 求这条抛物线的解析式；
⑵ 直线y＝x＋1与此抛物线相交于A、D两点，点P是抛物线上一个动点，点P的横坐标是m，且－1＜m＜3，设△ADP的面积为S，求S的最大值及对应的m值；
⑶ 点M是直线AD上一动点，直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标

Answer 1

代入两个点，可求出解析式。
面积为四边形APDF（F为从D点作垂直于X轴直线与X轴的交点）面积关于ADF的面积，四边形面积又等于APE（E为P作X轴垂线的交点），加上梯形PEFD面积。
M点有4个

Answer 2

代入两个点，可求出解析式。
面积为四边形APDF（F为从D点作垂直于X轴直线与X轴的交点）面积关于ADF的面积，四边形面积又等于APE（E为P作X轴垂线的交点），加上梯形PEFD面积。
M点有4个