设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵,证明│E-AB│=│E-BA│ 20
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考虑行列式
| En B |
| A Em|
用列变换，第二列减去第一列乘以B，得上式=|Em-AB|，
同样的，用行变换，第一行减第二行乘以B，上式又等于|En-BA|
于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
| En B |
| A Em|
用列变换，第二列减去第一列乘以B，得上式=|Em-AB|，
同样的，用行变换，第一行减第二行乘以B，上式又等于|En-BA|
于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
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