若实数 x,y满足 x+2y=2, 求 2^x+4^y 的最小值
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解：
x+2y=2
2^x+4^y
=2^x+2^(2y)
≥2√(2^x*2^2y)
=2√[2^(x+2y)]
=2*2
=4
当且仅当 2^x=2^2y, 即x=1,y=1/2时等号成立
所以 2^x+4^y 的最小值是4
x+2y=2
2^x+4^y
=2^x+2^(2y)
≥2√(2^x*2^2y)
=2√[2^(x+2y)]
=2*2
=4
当且仅当 2^x=2^2y, 即x=1,y=1/2时等号成立
所以 2^x+4^y 的最小值是4
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最小值为4，当x=1,y=0.5
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