Question

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC

Answer 1

证明：

∵AD//BC，AB=DC

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴∠BAD=∠CDA【等腰梯形同底底角相等】

∵EA=ED

∴∠EAD=∠EDA

∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA

即∠EAB=∠EDC

∴⊿EAB≌⊿EDC（SAS）

∴EB=EC

Answer 2

如图：图上字母标错了，应该把字母B与D的位置对调一下。

证明：因为     梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，

      所以      角DAB=角ADC，

      因为。   EA=ED，

      所以。   角DAE=角ADE，

      所以。   角BAE=角CDE，

   又因为。  AB=DC，EA=ED，

      所以。   三角形EAB全等于三角形EDC，

      所以。   EB=EC。