平行四边形一内角的平分线把一边分成2和3两部分，则该平行四边形的周长是多少
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解：
设平行四边形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于E，AE=3，ED=2.
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=3，BC=AD=AE+ED=5
∴平行四边形的周长为（3+5）×2=16.....................（1）
若AE=2 ，ED=3，则AB=2，AD=5
∴平行四边形的周长为（2+5）×2=14.......................（2）
设平行四边形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于E，AE=3，ED=2.
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EBC
∵∠ABE=∠EBC
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=3，BC=AD=AE+ED=5
∴平行四边形的周长为（3+5）×2=16.....................（1）
若AE=2 ，ED=3，则AB=2，AD=5
∴平行四边形的周长为（2+5）×2=14.......................（2）
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