Question

当X大于3时，求函数Y=2＊X^2/ X－3的值域

Answer 1

当X大于3时，求函数Y=2＊X^2/ X－3的值域
解析：∵函数Y=2*X^2/(X-3) (x>3)
Y=2*X^2/(X-3)==> Yx-3y=2*X^2==>2x^2-yx+3y=0
判别式=y^2-24y>=0==>y>=24
∴当X大于3时，函数Y=2＊X^2/ X－3的值域为y>=24

Answer 2

y=[2(x-3)²+12(x-3)+18]/(x-3)
=2(x-3)+12+18/(x-3)
>=2v36+12=24
当且仅当2(x-3)=18/(x-3),x=6时，等号成立
所以值域为{y;y>=24}

Answer 3

求导:y'=2X^+12X/(X-3)^2 y'>0,X<0或X>6,因为X>3,所以X属于3到正无穷,在X=6时有最小值Y=24,所以Y>=24

Answer 4

解　∵x>3，∴x－3>0.
∴y＝＝
＝2(x－3)＋＋12
≥2＋12＝24.
当且仅当2(x－3)＝，
即x＝6时，上式等号成立，
∴函数y＝的值域为[24，＋∞)．