求下列幂级数的和函数并指出它们的定义：∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯，我有急用，写过程哦，谢谢
还要指出定义域，谢谢：那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n...
还要指出定义域，谢谢：那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n
展开
2个回答
展开全部
n√|x^2n/(2n+1)|<1
x∈(-1,1)
∑x^2n/2n+1=(1/x)∑x^(2n+1)/2n+1=(1/x)*∫ [∑(x^(2n+1)/2n+1)']dx=(1/x)*∫ [∑x^2n]dx=(1/x)*∫ 1/(1-x^2)dx=(1/2x) *ln[(1+x)/(1-x)]
x∈(-1,1)
∑x^2n/2n+1=(1/x)∑x^(2n+1)/2n+1=(1/x)*∫ [∑(x^(2n+1)/2n+1)']dx=(1/x)*∫ [∑x^2n]dx=(1/x)*∫ 1/(1-x^2)dx=(1/2x) *ln[(1+x)/(1-x)]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
