设函数y=y(x)由方程y+e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d^2y/dx^2。

第二问能直接用第一问对x求导吗,我那样算起来好麻烦啊... 第二问能直接用第一问对x求导吗,我那样算起来好麻烦啊 展开
Adayz2010
2012-04-17 · TA获得超过1418个赞
知道小有建树答主
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y+e^(x+y)=2x
y'+(1+y')e^(x+y)=2
y'+y'e^(x+y)=2-e^(x+y) (1)
y'=【2-e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】
可以直接对第一问求导,但很麻烦,所以还是对(1)式进行求导
y''+y''e^(x+y)+y'(1+y')e^y=0-(1+y')e^(x+y)
y''=-【(1+y')^2】【e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】 再把y'代入到这个式子中就行了
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