Question

月球半径应为地球的1/4，月球质量约为地球质量的1/96，地球表面重力加速度取10，

月球半径应为地球的1/4，月球质量约为地球质量的1/96，地球表面重力加速度取10m/^2，第一宇宙速度为7.9Km/s，在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度应是多大

Answer 1

最小发射速度应为第一宇宙速度，对于地球表面有GMm/R²=mg①=mv²／R，∴v=√gr=7.9km/s
对于月球表面有GM‘m／r²=mg‘②=mv’²／r，∴v／v’=√g／√g'，所以我们现在要知道g‘等多少
而g‘可由①②两个等式相比，代入题设所给条件求得。

Answer 2

g月=GM月/R月^2，g地=GM地/R地^2
g月/g地=M月R地^2/M地R月^2=1/6
g月=g地/6
V月=√g月R月=√g地R地/4*6=（√g地R地）/4.9=1.6Km/s

Answer 3

因为GMN/R的平方=加速度；...