Question

初一数学三角形

1、如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD=5CM，CE=6CM，则△ABE和△ABC的面积分别为多少？2、如图，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且S△ABC=4，则S阴影为多少？3、如图，已知AD△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5，求AC的长度。  

Answer 1

1.三角形的面积公式是1/2底边长度*底边上的高
对于三角形aeb来说，底边是be 那么底边上的高度为ad
对于三角形aec来说，底边是ec 底边上的高度也为ad
又因为e是中点 所以be等于ec
所以两个三角形面积相等 都等于1/2*6*5=15
2.（1）因为F是CE的中点，所以△BEF与△BCF等底同高，面积相等。
（2）因为D是BC的中点，所以△ABD与△ACD等底同高，面积相等；同理△EBD与△ECD面积相等。所以△AEB与△AEC面积相等。
（3）因为E是AD的中点，所以△ABE与△BED等底同高，面积相等；同理△AEC与△ECD面积相等。
（4）所以△BECD的面积是△ABC面积的1/2.
（5）因此△BEF的面积是△ABC面积的1/4.
故图中阴影部分面积为1平方厘米。
3.因为ad是△abc的中线，所以（△abd的周长）-（△adc的周长）=2=ab-ac，得ac=3。

Answer 2

1、由CE=BE=6cm，得BC=12cm。
所以S△ABE=BE*AD/2=6*5/2=15平方厘米，S△ABC=BC*AD/2=12*5/2=30平方厘米
2、没看到图，不知道阴影是哪部分
3、因为AD是中线，所以BD=DC。
所以两个三角形周长的差，即为AB与AC的差。
所以AC=AB-2=5

Answer 3

1)△ABE的面积S=6x5x1/2=15平方厘米
△ABC的面积S=2x6x5x1/2=30平方厘米
2)S阴影=1/4 x S△ABC=1平方厘米
3)AC的长度=5-2=3厘米

Answer 4

1.根据中线的特征：中线可以把三角形分为两个面积相同的三角形，得出：有高在内的一半三角形面积=1/2*6*5=15,也就是S△ABE=15，S△ABC=30
2.没有图
3.根据题意，5+BD+AD=AD+DC+AC+2，又AD是中线，BD=DC，算下来，AC=3

Answer 5

1.1/2
2.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。3.30°
4.∠1=115°
∠2=65°5题有问题
，没时间了
等有时间再把后面的写上吧。。