已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D，使BD=AB，连接CD.求证：CE=1/2CD.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D，使BD=AB，连接CD.求证：CE=1/2CD....
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D，使BD=AB，连接CD.求证：CE=1/2CD.
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解：
∵AB=AC，E,F是中点
∴AE=AB/2=AC/2=AF
∵AE=AF，∠A=∠A，AC=AB
∴△EAC≌△FAB(SAS)
∴CE=BF
∵AF=FC，AB=BD
∴BF∥CD
且BF=CD/2
∴CE=CD/2
∵AB=AC，E,F是中点
∴AE=AB/2=AC/2=AF
∵AE=AF，∠A=∠A，AC=AB
∴△EAC≌△FAB(SAS)
∴CE=BF
∵AF=FC，AB=BD
∴BF∥CD
且BF=CD/2
∴CE=CD/2
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