Question

设函数f(x)=-3分之1乘以x的三次方＋x平方＋（m的平方-1）x，x属于R，其中m大于0。求当m=1时，曲线y=f(x...

设函数f(x)=-3分之1乘以x的三次方＋x平方＋（m的平方-1）x，x属于R，其中m大于0。求当m=1时，曲线y=f(x)的点(1,f(1))处的切线方程。急求答案。

Answer 1

f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x
f'(x)=-x^2+2x+(m^2-1)
m=1,f'(x)=-x^2+2x
k=f'(1)=1,f(1)=2/3
切点(1,2/3)
切线方程：y=x-1+2/3=x-1/3
即3x-3y-1=0

Answer 2

y=m的平方乘以x减去3分之1

Answer 3

f(x)=-x^3/3＋x^2＋（m^2-1）x当m=1时，f(x)=-x^3/3＋x^2 f'(x)=-x^2+2x f(1)=2/3 f'(1)=1
切线为y-2/3=1*(x-1) 化为y=x-1/3

Answer 4

f(x)=-3分之1乘以x的三次方＋x平方
f(x)的导=-1乘以x平方＋2x
f(1)的导=1
即切线斜率为1
y=x+n
切线过点(1,f(1))
f(1)=2/3
则n=-1/3
切线方程为y=x-1/3