Question

请问数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……n,n,……n(n个)，……有通项公式吗？求和公式呢？

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……n,n,……n(n个)，……，会不会有一个通项公式？书得详细点 哈！谢谢各位了

Answer 1

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……n,n,……n(n个)，……，有通项式
设通项为a{n}
显然a{m(m+1)/2}=m,为第一个值=m的项
而a{(m+1)(m+2)/2-1}为最后一个=m的项，共m个
设共有n项
则使m(m+1)/2<=n<(m+1)(m+2)/2
=> [-3+ √(1+8n)]/2<m<=[-1+√(1+8n)]/2,（又因m为正整数）
所以m=[-1/2+√(1+8n)/2](这里的[]表示高斯函数[x])

则通项a{n}=[(√(1+8n)-1)/2](这里的[]表示高斯函数[x])

Answer 2

通项我已经回答过一次了,见:
http://zhidao.baidu.com/question/39831405.html
求和公式可以用这样的思路:
设a[n]=k,先算值为1,2,...,k-1的项的和,再加上值为k的项的和.
结果是S[n]=a[n]*(a[n]-1)*(2a[n]-1)/6 - a[n]*(2n-a[n]*(a[n]-1))/2,至于能不能再化简,我就没有去算了,反正公式是有的.

Answer 3

求和公式是1/6*n(n+1)(2n+1),通项公式就不知道了(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 4

A(n)=[(2*n)^0.5]
（[t]:不大于t的最小整数）

请各位指正

Answer 5

可能要自己定义一个式子