计算二重积分∫D∫xsiny/xdxdy,其中D由y=x,y=0,x=1所.围成的区域
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∫D∫xsiny/xdxdy
=∫[0,1]∫[0,x]xsiny/xdxdy
=∫[0,1]∫[0,x]x^2siny/xd(y/x)dx
=∫[0,1]x^2(-cos(y/x))[0,x]dx
=∫[0,1]x^2(1-cos1)dx
=x^3/3(1-cos1)[0,1]
=(1-cos1)/3
=∫[0,1]∫[0,x]xsiny/xdxdy
=∫[0,1]∫[0,x]x^2siny/xd(y/x)dx
=∫[0,1]x^2(-cos(y/x))[0,x]dx
=∫[0,1]x^2(1-cos1)dx
=x^3/3(1-cos1)[0,1]
=(1-cos1)/3
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