Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=30°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数是多少

Answer 1

解：
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADE＝∠B+∠BAD
∵∠ADE＝∠ADE+∠CDE
∴∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD
∴∠ADE＝∠B+∠BAD-∠CDE
∵∠AED是△CDE的外角
∴∠AED＝∠CDE+∠C
∵∠ADE＝∠AED
∴∠B+∠BAD-∠CDE＝∠CDE+∠C
∴2∠CDE＝∠B-∠C+∠BAD
∵∠B＝∠C，∠BAD＝30°
∴2∠CDE＝30°
∴∠CDE＝15°

Answer 2

解：
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADE＝∠B+∠BAD
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD
∴∠ADE＝∠B+∠BAD-∠CDE
∵∠AED是△CDE的外角
∴∠AED＝∠CDE+∠C
∵∠ADE＝∠AED
∴∠B+∠BAD-∠CDE＝∠CDE+∠C
∴2∠CDE＝∠B-∠C+∠BAD
∵∠B＝∠C，∠BAD＝30°
∴2∠CDE＝30°
∴∠CDE＝15°