高中数学：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平行于平面BB1D1D
3个回答
展开全部
取B'C'中点G，连EG、FG
易证EG∥BB'，FG∥D'B'
∴面EFG∥面BB'D'D
∴EF∥面BB'D'D
易证EG∥BB'，FG∥D'B'
∴面EFG∥面BB'D'D
∴EF∥面BB'D'D
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
取B1C1中点为M,连接EM,FM,B1D1,
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1C1C是正方形
∴BB1//EM
∵EM不在平面BB1D1D，BB1在平面BB1D1D内
∴EM//平面BB1D1D
同理：FM//平面BB1D1D
∵FM∩EM=M,FM,EM在面EFM内
∴面EFM//平面BB1D1D
∵EF在面EFM内
∴EF平行于平面BB1D1D
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1C1C是正方形
∴BB1//EM
∵EM不在平面BB1D1D，BB1在平面BB1D1D内
∴EM//平面BB1D1D
同理：FM//平面BB1D1D
∵FM∩EM=M,FM,EM在面EFM内
∴面EFM//平面BB1D1D
∵EF在面EFM内
∴EF平行于平面BB1D1D
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
楼主请看。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
