Question

已知：在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，在图①中，求证∠O=90°+1/2∠A；在②图中，请你直接写出∠O1+∠O2

∠A的数量关系；在③、④图中，研究并猜想∠O1+∠O2+......+∠On（n为正数）与∠A的数量关系，过程详细说明，如上面题目已经解释了，就直接写出结论。

Answer 1

∠O1+∠O2=270°+1/2∠A ；∠O1+∠O2+......+∠On=180°×n+1/2∠A—90°
步骤：∠1+∠2+∠3+∠4=180°—∠A;因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以;∠1+∠4=90°—1/2∠A.
三角形内角和180°；四边形内角和360°；五边形内角和540°；。。。。。
m边形内角和（m—2）×180°

在∠O1+∠O2+......+∠On图中，为n+2边形；内角和为n×180°
所以∠O1+∠O2+......+∠On=n×180°—(∠1+∠4)=n×180°+1/2∠A—90°

Answer 2

玩呀