已知如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,P为BC的中点,D是BC上任意一点，DE垂直于AC，DF垂直于AB
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相等的，原因如下
连接AP,易证四边形因为AFDE为矩形，则AE=DF,
因三角形ABC为等腰直角三角形，P为BC的中点，则角B=45°，AP=BP，且AP垂直于BP，所以角BAP=45°
因DF丄AB，角B=45°所以BF=DF
所以在三角形BPF和APE中，BF=DF，角B=角BAP=45°，AP=BP所以两三角形全等
所以PF=PE
连接AP,易证四边形因为AFDE为矩形，则AE=DF,
因三角形ABC为等腰直角三角形，P为BC的中点，则角B=45°，AP=BP，且AP垂直于BP，所以角BAP=45°
因DF丄AB，角B=45°所以BF=DF
所以在三角形BPF和APE中，BF=DF，角B=角BAP=45°，AP=BP所以两三角形全等
所以PF=PE
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