Question

某次数学竞赛原定一等奖10名 ,二等奖20名,现在一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均...

某次数学竞赛原定一等奖10名 ,二等奖20名,现在一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了一分 得一等奖的学生的平均成绩提高了3分,原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少?

Answer 1

设调整前一等奖平均X分，二等奖平均Y分，
总分为(10X+20Y)
调整后部分为6(X+3)+24(Y+1)=6X+24Y+42
∴10X+20Y=6X+24Y+42
4X-4Y=42
4(X-Y)=42
X-Y=10.5
即原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分

Answer 2

简单：设b，a分别表示一等奖与二等奖的平均分数。
第一步：设一等奖后四人的分数4b-x：
前六个一等奖分数 10b-（4b-x）=6（b+3）
所以：4b-x=4b-18
第二步：与二等奖的20人和在一起，
20a+4b-18=24（a+1）
4b-18=4a+24
b-a=10.5
原来一等奖比二等奖平均分高10.5

Answer 3

10.5