已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点。求证:EB=DF。

sh5215125
高粉答主

2012-04-17 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∵E,F分别是边AD,BC的中点
∴ED=½AD,BF=½BC
∴ED=BF,且ED//BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴EB=DF
追问
这样就可以了吗
追答
还需要什么。
要么你在ED//BF前加上∵E在AD上,F在BC上
(∴ED//BF)
liuping880804
2012-04-17 · TA获得超过633个赞
知道小有建树答主
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由于AD平行且等于BC,而E,F分别是边AD,BC的中点,所以DE平行且等于BF,即四边形BEDF为平行四边形,因此EB=DF。
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有点歰歰
2012-04-17
知道答主
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虽然没看见图,可以这样证明:
因为:ABCD是平行四边形
所以:AD平行且等于BC,AB平行且等于CD 、角A=角C
E、F为AD BC 中点
AE=ED=1/2AD BF=FC=1/2BC
所以:AE=CF
所以:三角形ABE全等于三角形CDF
所以:EB=DF
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yangguanhy
2012-04-17
知道答主
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DE平行于BF,且DE=BF。所以四边形BFDE为平行四边形,所以BE=DF
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