Question

已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点。求证:EB=DF。

Answer 1

证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∵E,F分别是边AD,BC的中点
∴ED=½AD，BF=½BC
∴ED=BF，且ED//BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴EB=DF

追问

这样就可以了吗

追答

还需要什么。
要么你在ED//BF前加上∵E在AD上，F在BC上
（∴ED//BF）

Answer 2

由于AD平行且等于BC，而E，F分别是边AD，BC的中点，所以DE平行且等于BF，即四边形BEDF为平行四边形，因此EB=DF。

Answer 3

虽然没看见图，可以这样证明：
因为：ABCD是平行四边形
所以：AD平行且等于BC，AB平行且等于CD 、角A=角C
E、F为AD BC 中点
AE=ED=1/2AD BF=FC=1/2BC
所以：AE=CF
所以：三角形ABE全等于三角形CDF
所以：EB=DF

Answer 4

DE平行于BF，且DE=BF。所以四边形BFDE为平行四边形，所以BE=DF