如图,点D,E分别在AC,AB上。已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC
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证明：
∵BD=CE，CD=BE，BC=CB
∴⊿BCD≌⊿CBE（SSS）
∴∠DCB=∠EBC
∴AB=AC
∵BD=CE，CD=BE，BC=CB
∴⊿BCD≌⊿CBE（SSS）
∴∠DCB=∠EBC
∴AB=AC
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连接BC
在△DBC与△EBC中
｛BD=CE
｛CD=BE
｛BC=BC
∴△DBC≌△EBC（SSS）
∴∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
｛∠A=∠A
｛∠ABE=∠ACD
｛BE=CD
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC
在△DBC与△EBC中
｛BD=CE
｛CD=BE
｛BC=BC
∴△DBC≌△EBC（SSS）
∴∠ABE=∠ACD
在△ABE与△ACD中
｛∠A=∠A
｛∠ABE=∠ACD
｛BE=CD
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC
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北边
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