Question

函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞，-1]∪[1，+∞)上的奇函数，则f（x）的值域为

跪求！！！！！
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Answer 1

如果是提问中的函数，则：
假设题目成立 函数f(x)=(x^2+x+1)e^x(x∈R)是定义在(-∞，-1]∪[1，+∞)上的奇函数
根据奇函数定义有f(-x)=-f(x) 带入整理有x^2=-1 x=±i 也就是说若要函数为奇函数 则函数必须定义在复数域Z内方可.这与题设矛盾 所以应该是题目错了。

如果是一楼追问中的函数，则：
f(x)=a-1/(2^x-1)是奇函数，f(x)+f(-x)=0
a-1/(2^x -1)+a-1/[2^(-x)-1]=0
2a-1/(2^x -1)+2^x/(2^x -1)=0
2a+(2^x-1)/(2^x-1)=0
2a+1=0
a=-1/2
f(x)=-1/2-1/(2^x -1)
x≥1时，2^x≥2 0<1/(2^x-1)≤1/(2-1) 0<1/(2^x -1)≤1
-1/2-0<f(x)≤-1/2-1 -1/2<f(x)≤-3/2
x≤-1时，0<2^x≤1/2 -1<2^x -1≤-1/2 -2≤1/(2^x-1)<-1
-1/2+1<f(x)≤-1/2+2 1/2<f(x)≤3/2
综上，得-1/2<f(x)≤-3/2或1/2<f(x)≤3/2，函数的值域为[-3/2，-1/2)U(1/2，3/2]。

Answer 2

这个不是奇函数啊

追问

题目就是这样的啊！

追答

题目错了

追问

是f(x)=a-1/(2^x-1),定义域不变