Question

分解因式。

①3a²b－6ab²－ab
②﹣2m²＋12m－18
③x²（y－2）＋2－y
④（x²－xy）²－（xy－y²）²

Answer 1

①3a²b－6ab²－ab
解：原式 = ab(3a-6b-1)

②﹣2m²＋12m－18
解：原式 = - 2(m²-6m+9)
= - 2(m-3)²

③x²（y－2）＋2－y
解：原式 = (y-2)(x² -1)
= (y-2)(x+1)(x-1)

④（x²－xy）²－（xy－y²）²
解：原式 = (x²－xy + xy－y²)(x²－xy - xy + y²)
= (x²－y²)(x²－2xy + y²)
= (x+y)(x-y)(x-y)²
= (x+y)(x-y)³