Question

点A（m，m+1），B（m+3，m-1)都在反比例函数y=x分之k的图像上

1.求m，k的值 2.如果M为x轴上的一点，N为y轴上的一点，以点A,B,M,N,为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式

Answer 1

解：将A点代入反比例函数y=k/x
得m(m+1)=k①
将B点代入反比例函数y=k/x
得（m+3）（m-1）=k②
可知m(m+1)=（m+3）（m-1）
解得：m=3
k=m(m+1）=12
2.因为点A,B,M,N,为顶点的四边形是平行四边形，
所以AB∥MN且AB=MN
A(3,4)
B(6,2)
线段AB长√（6-3）²+（2-4）²=√13
线段AB（4-2）/（3-6）=-2/3
设M（a，0），B（0，b）
则需满足√a²+b²=√13
-b/a=-2/3
解得：b=2
a=3
直线过（0,2）
所以，直线MN为y=（-2/3）x+2

Answer 2

解：（1）m×（m+1）=（m+3）×（m-1）解得m=3,∴k=m×（m+1）=3×﹙3+1﹚=12.
（2）我也不会做，我再想想