Question

用数字0,2,4,7,8能组成多少个不同的没有重复数字的三位数?能组成多少个不同的没有

重复数字的三位偶数？

Answer 1

1、组成不重复的三位数
首先，在百位上用2,4,7,8四个数中的任意一个填上，有4中选择；
第二，在剩余的两个数位上从剩下的4个数（包括0）中选两个处来进行排列有A42=4×3=12种选择；
因此总共有4×12=48个三位数满足题意。
2、组成不重复的三位偶数
首先，百位上从2,4,7,8四个选项中选择一个填上，有4种选择，下面进行讨论：
①如果百位选的是7，那么再从剩下的0,2,4,8中选择一个填到个位上，有4种方法，然后从剩下的3个数中任选一个填到十位上，共3种选法，因此，百位填7时，总共有4×3=12种方法；
②如果百位选的不是7，那就是2,4,8中的一个，有3种选法，那么百位选完后只有3个偶数了，然后从这三个偶数中选一个填到个位，共3种方法，最后还剩下7和两个偶数，有3种选法，总共3×3×3=27种选法
因此不重复的三位偶数有12+27=39个

第2问还可以这么考虑，因为上一步已经求出了不重复的三位数，且不是奇数就是偶数，奇数就是个位数为7，百位为2,4,8其中一个，3种选法，十位数还剩3种选法，因此奇数有9个，相减得48-9=39

Answer 2

用数字0,2,4,7,8能组成多少个不同的没有重复数字的三位数?
C(4,1)*P(4,2)=4*4*3=48个

能组成多少个不同的没有重复数字的三位偶数？
C(4,1)*P(4,2)-C(3,1)*C(1,1)*C(3,1)=4*4*3-3*1*3=48-9=39个

Answer 3

4*3*4=48 不一定对哟

追问

谢谢，那能组成多少个不同的没有重复数字的三位偶数呢？

追答

这就是