设函数f(x)在[0,1]上连续,在(o,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1
试证:对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η)[η∈(1/2,1)],使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1...
试证:对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η)[η∈(1/2,1)],使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1
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辅助函数为F(X)=(f(x)-x)*e^(λx)
由Rolle定理和零点存在定理即可得
由Rolle定理和零点存在定理即可得
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