Question

一、18个棱长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。

图见
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二、把两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少？

三、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

Answer 1

把两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少？
分析：要使拼成的大长方体表面积最大，那么让拼掉的面最小就行了，最小的面是4×3，你可以用两个小长方体的表面积和减去4×3×2；也可以想大长方体的长宽高分别是多少，长12、宽4、高3。
解：6×2=12（厘米）
（12×4+12×3+4×3）×2=192（平方厘米）答：这个长方体的表面积最大是192平方厘米。

有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
分析：这是两个长方体的转换，体积相等。竖起来放就是让20厘米成为高。
解：设水的高度为X厘米。
15×10X=20×15×7
X=14
答：水的高度是14厘米。

Answer 2

上，下两面：九个小正方形 9*2*2*2=72平方厘米
左，右两面：八个小正方形 8*2*2*2=64平方厘米
前，后两面：九个小正方形 9*2*2*2=72平方厘米
所以表面积等于72+72+64=208平方厘米

Answer 3

192平方厘米