Question

如图所示 已知三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=3,BC=4。 （1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比

如图所示 已知三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=3,BC=4。
（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由.
（2）在这个图形中能否再找出其他成比例的四条线段？如果有，请至少写出两组.

Answer 1

解：（1）.由勾股定理得
AB=5
∵S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*AB*CD
∴3*4=5*CD
CD=12/5
由勾股定理得
AD=9/5 BD=16/5
AD/CD=3/4 CD/BD=3/4
∴AD，CD，CD，BD是成比例线段
当然 用△ADC∽△CDB也行
（2）.AC,BC,AD,CD
AD,AC,AC,AB
用相似三角形来做就行了