Question

已知，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，AE垂直BD，垂足为E，角DAE：角BAE=3：1，则角EAC

已知，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，AE垂直BD，垂足为E，角DAE：角BAE=3：1，则角EAC？

Answer 1

∵∠DAE:BAE=3:1
∴∠BAE=90°÷4=22.5°
∠BAC=∠DAE=67.5°
∠EAC=∠BAC-∠BAE=45°

Answer 2

角BAD是90度，根据角DAE：角BAE=3：1，可求出这两个角的度数，然后根据（1）AE垂直BD（2）同角的余角相等，可求出角BAE和角ADE相等，这样就知道角DAO是多少度了，角DAE减角DAO就是角CAE了。