Question

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AD边上的中点，F在CD边上，且DF=2CF，BF与CE交于点G，求三角形BEG的面

正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AD边上的中点，F在CD边上，且DF=2CF，BF与CE交于点G，求三角形BEG的面

Answer 1

解：
如图延长CE交BA延长线与H
可证ΔBEA≌ΔHEA≌ΔCED
则BA=HA，CE=EH
∵DF=2CF
∴CF=(1/3)CD=(1/3)AB=(1/6)BH
可知ΔCFG∽ΔHBG
所以CG:GH=1:6
又∵HG=EH+EG
EG+GC=EH
可推出CG:EG=1:2.5
∴EG=(2.5/3.5)CE=(5/7)CE，则可推出EGB面积：CEB面积=5:7
三角形BCE面积为正方形的一半
为60平方厘米
BEG面积为60×（5/7）=42.86平方厘米